人工智能正在深刻改变数学领域。9月9日,OpenAI宣布通过10000个AI智能体系统,在仅88小时内成功攻克了纳维-斯托克斯问题,这一问题已有近百年悬而未决。该问题是克莱数学研究所自2000年提出的七个千禧年问题之一,至今只有一个问题被解决,每个问题的首个正确解法可获得100万美元奖金。
纳维-斯托克斯问题主要涉及流体在牛顿第二运动定律下的行为,探讨在给定条件下流体是否会出现“奇点”。换句话说,它研究的是在三维不可压缩流体的情况下,流体运动是否会无界增长,即使初始状态是光滑的。这个问题已经存在约90年,OpenAI的内部模型显示,流体在受到光滑外力作用的情况下,确实可以在有限的时间内形成奇点,且能量始终维持有限。
OpenAI的研究成果显示,这种奇点表现为一个旋转的涡旋,其中心区域在收缩的同时加速,符合物理定律,尽管流体运动速度理论上无限增长。系统生成了分析和形式化证明,表明纳维-斯托克斯方程可以在一定条件下发展出奇点。 千亿球友会
OpenAI的智能体在9月5日获得解决方案,相比于首次启动智能体,仅用时88小时。此外,通过GPT-6 Astra进行的Lean形式化与验证又耗时17小时。整个过程中,智能体发送了490万条消息,使用了约3000亿Token,其中解决纳维-斯托克斯问题时发送了270万条消息,消耗约1300亿Token。
人工智能在数学问题解决中的应用引发了“抽卡式”科研的新趋势,并且由于所需强大计算能力的成本极高,OpenAI运行如此多智能体的费用可能高达数百万美元。一些专家预测,在未来,只有掌握前沿模型和计算资源的研究者,才能在数学研究上取得重大突破。
知名数学家陶哲轩指出,若AI系统能在几乎不需要人类参与的情况下解决复杂问题,可能会削弱人类对该领域的理解。他认为,解决问题的努力常常具有教育意义,而依赖于AI得出的答案可能缺乏实际价值,类似于在健身房里让机器代替人类举重。 千亿球友会
同时,AI系统也可能借鉴顶尖数学家的先前成就。在OpenAI宣布成果之前,纽约大学的数学教授巴克马斯特曾透露,他与另一位数学家正在进行类似研究。OpenAI表示,他们在得知其他人在探讨该问题后,迅速调整了研究方向,但是并未参考他人的具体工作。为帮助数学界了解其解决过程,OpenAI发布了详细论文,但陶哲轩认为这一成果无法替代人类的探索和解决过程。
Copyright © 千亿球友会-首页 版权所有 网站地图
留言框-